Simulación y control de una partícula cargada atrapada por campos magnéticos: de la fuerza de Lorentz a un reactor tipo tokamak, integrando física, métodos numéricos y control activo.
01 — Presentación
Integrantes:
Curso: Modelación de Sistemas Electromagnéticos · Reto integrador
Video · Partícula confinada (YouTube)
02 — Perfiles profesionales
Diego es estudiante de ITC en el Tec de Monterrey, con interés en desarrollo de software y programación competitiva. A lo largo de su formación ha desarrollado habilidades en modelado algorítmico y visualización de sistemas dinámicos complejos. En este reto integró su background computacional con física electromagnética para simular el confinamiento de partículas usando las leyes de Coulomb, Larmor y Biot-Savart.
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Arantza es estudiante de IRS en el Tec de Monterrey, con interés en investigación y desarrollo en el área de física aplicada. Su experiencia en programación y modelado matemático le permite abordar problemas complejos con enfoques innovadores. En este reto, contribuyó con su conocimiento en electromagnetismo y simulación numérica.
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Santiago es estudiante de ITC en el Tec de Monterrey, con interés en ingeniería de software y métodos numéricos aplicados. En este reto se enfocó en la optimización del código MATLAB y en la comparación de integradores (Euler, RK2 y RK4), analizando su impacto en la conservación de energía y en la fidelidad física de la simulación.
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Irian es estudiante de IRS en el Tec de Monterrey, con interés en la investigación científica, el diseño de hardware y los sistemas embebidos. A lo largo de su formación, ha desarrollado habilidades en el diseño de circuitos, implementación de sistemas de comunicación y liderazgo de proyectos tecnológicos. En este reto, contribuyó con su conocimiento en electromagnetismo aplicando conceptos fundamentales de la física para resolver los desafíos técnicos del sistema.
LinkedIn03 — Proceso de solución
El reto se abordó con un enfoque de ingeniería incremental: cada avance validó una pieza de física antes de añadir complejidad, de modo que el código final acopla tres fases de confinamiento sobre una misma base numérica confiable.
Partimos de la ecuación F = q(v × B). Implementamos y comparamos integradores (Euler-Cromer y Boris) para una partícula cargada en un campo magnético uniforme, verificando que el radio de giro y la energía se comportaran físicamente.
Sustituimos el campo idealizado por el de bobinas reales calculado con Biot-Savart, y estudiamos cómo la geometría del solenoide moldea la trayectoria y atrapa a la partícula a lo largo del eje.
Construimos un anillo de cables con corrientes alternadas y un control sectorizado: cuando la partícula cruza un radio límite, tres cables suben su corriente de rescate para empujarla de vuelta. Refactorizamos la física en funciones, añadimos Euler / RK2 / RK4 y un análisis de energía. Finalmente extendimos todo a un reactor tipo tokamak en 3D con campo toroidal + poloidal y control de bobinas.
Comprobamos conservación de energía (el campo magnético no realiza trabajo: cualquier deriva es error numérico), medimos el porcentaje de tiempo que el sistema necesitó la corriente de rescate y generamos gráficas y animaciones GIF donde se aprecia el parpadeo de los cables al activarse el control.
Las tres fases comparten el mismo motor numérico (integrador RK4 sobre el vector de estado) y la misma función de aceleración; lo que cambia es la fuente del campo:
Lorentz puro: giro ciclotrónico y validación de integradores.
Campo de bobinas reales (Biot-Savart) confinando a lo largo del eje.
Corriente de rescate sectorizada y campo toroidal-poloidal en 3D.
04 — Metacognición individual
Orden alfabético por primer apellido.
Durante este bloque fortalecí mis habilidades en optimización de código MATLAB, particularmente identificando patrones de ineficiencia como crecimiento de vectores en loops, cálculos redundantes y vectorización de operaciones, además de comprender a fondo la diferencia entre métodos de integración (Euler, RK2 y RK4) y su impacto en la conservación de energía. Lo que más me impactó fue ver cómo pequeñas decisiones de implementación, como el orden de actualización en Euler-Cromer o el tamaño del paso de tiempo, pueden determinar si una simulación refleja la física real o produce escapes artificiales. Mi parte favorita del reto fue conectar los conceptos físicos del confinamiento (Fuerza de Lorentz, Radio de Larmor, Teorema de Earnshaw) con su implementación computacional, entendiendo que el confinamiento de plasma no es solo un problema de física sino un problema de ingeniería de control que exige rigor tanto matemático como algorítmico.
Para mí, este bloque fue de mucho aprendizaje porque me obligó a salir de la teoría pura y aplicar los conceptos físicos reales para entender el confinamiento magnético. Lo que más me impactó fue darme cuenta de lo complejo que es controlar variables tan extremas sin que el sistema colapse y mi parte favorita fue justamente el nivel de análisis técnico que requirió el reto, porque me sirvió para confirmar que lo mío es la investigación científica, puesto que me gustó mucho más aterrizar la física del problema y entender el porqué, en lugar de quedarme solo en la parte del modelado.
Durante este bloque desarrollé habilidades concretas en simulación numérica, en particular la implementación de integradores Runge-Kutta 4 para resolver ecuaciones de movimiento bajo la fuerza de Lorentz. Lo que más me impactó fue entender el Teorema de Earnshaw de forma práctica: ver en la simulación por qué el confinamiento eléctrico puro siempre falla y cómo el campo magnético corrige esa inestabilidad de manera dinámica, no estática. Mi parte favorita del reto fue construir el sistema de confinamiento híbrido y visualizar cómo el control sectorizado activo rescata la partícula en tiempo real, conectando directamente la teoría de la ley de Biot-Savart con un resultado visual tangible.
Durante este proyecto, desarrollé habilidades para diseñar sistemas computacionales que resuelven y simulan problemas físicos. Asimismo, comprendí la importancia de crear modelos antes de la construcción física, ya que es una herramienta clave para evaluar riesgos y prevenir siniestros. El aspecto que más me impactó fue ver cómo los métodos de Euler, RK2 y RK4 logran adaptar las matemáticas a la realidad. Finalmente, lo que más disfruté del reto fue unir diferentes áreas como las matemáticas, la física y la programación para simular un evento real.